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Les 4 opérations
L'Addition et la Soustraction
Loi de l'addition et de la soustraction des nombres décimaux.
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, il faut disposer les nombres décimaux de façon que les points soient les uns sous les autres, effectuer l'opération et enfin placer le point à la réponse sous la colonne des points.
Addition
75 + 89 : 75 + 80 = 155 + 9 = 164
58 + 24 : 60 + 24 - 2 = 82
342 + 245 : 342 + 200 = 542 + 40 = 582 + 5 = 587 Soustraction
89 - 47: 89 - 50 + 3 = 42
91 - 37 : 91 - 40 + 3 = 54
213 - 124 : 200 - 124 = 76 + 13 = 89 La Multiplication
432 432 multiplicande
14 X 23 ______ 4 2 2 8 _______ 3 2 2 Pour trouver le produit de deux nombres décimaux, on effectue les calculs comme si les nombres étaient entiers, et on isole, par un point, sur la droite du produit, un nombre de chiffres égal au total des chiffres décimaux contenus dans les deux facteurs.
1.4 8.57 x 2.3 x 2.3 _______ _________ 4 2 2 5 7 1 2 8 1 7 1 4 _________ ____________ 3.2 21 9. 7 1 1
Calcul mental
A. Multiplication d'un nombre par 20, 30, 40, etc.
On place dans un camion 45 caisses de 30 livres chacune. Quel est le poids de cette charge ?
a) On multiplie le multiplicande (45) par les dizaines du multiplicateur (3) 45 X 3 = 135
b) On ajoute un 0 à la fin du produit. 1350 livres
B. Multiplication par le nombre par 11 d'un nombre à deux chiffres
Placer les deux nombres un au-dessus de l'autre en biais.
* On ajoute la retenue aux dizaines du multiplicande. (4+6=10) ce qui donne 4+1=5 C. Produit approximatif
Une livre de beurre coûte 0.71 $ Quel est le coût approximatif de 19 livres ?
0.70 $ 0.71 $ x 20 x 19 _______ ________ 14.00 $ 13.49 $
La Division
A. Sens de la division
La division sert:
Pour transformer en fraction décimale 3/5 = 0.6
Pour transformer en nombre fractionnaire
12/5 = 2 2/5
B. Divisions par décimales
La loi de la division des nombres décimaux
Il faut, s'il y a lieu, rendre le diviseur entier et effectuer ensuite la division; on met au quotient autant de décimales qu'il y en a au dividende. 6 . 300 -:- 4 = 1 .5 7 5 4 _____ 23 20 _____ 30 28 _____ 20 20
Si l'on veut transformer 1/8 en fraction décimale et obtenir 3 décimales au quotient, on pose la division 1/8 en ajoutant trois 0 au dividende; on obtient alors 3 décimales au quotient. 1.000 -:- 8 = 0.125 -8 __ 20 16 __ 40 40
Quand il y a des décimales au diviseur, on multiplie les deux termes de la division par 10, 100., 1000, ... de façon à rendre le diviseur entier. 465 -:- 7.4 4.65 -:- 7.4
4650 -:- 74 46.5 -:- 74
0.4656 -:- 0.74 465.6 -:- 0.074
46.56 -:- 74 465600 -:- 74
0 divisé par un nombre donne 0 au quotient.
0 -:- 5 = 0
5 -:- 0 = impossible, car il n'existe aucun nombre qui
multiplié par 0 donne 5 comme produit.
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