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La Commission
La commission est la rétribution en pour-cent que perçoit un agent pour la vente de marchandises ou pour toute opération commerciale effectuée pour le compte d'un autre.
Le produit net d'une vente est le prix de vente diminué de la commission et des autres frais. En effet, celui qui fait vendre une marchandise par un agent ne reçoit pas le plein montant de la vente, puisque celui-ci en retire une partie sous forme de commission. Le produit net de la vente est le montant qui revient au propriétaire. Premier genre:
Recherche de la commission et du produit net de la vente
Exemple Un propriétaire fait vendre par un agent une maison de 12 500$; il lui donne 3% de commission et doit débourser 37.50$ pour couvrir d'autres frais.
a) la commission de l'agent;
b) le produit net de la vente de la maison.
a) L'agent reçoit 3% de la vente ou: 12 500$ x 0.03 = 375$
b) Le produit net de la vente de la maison s'obtient en soustrayant les frais et la commission du prix de vente: 12 500$ - (375$ + 37.50$) = 12 087.50$
On pourrait calculer le produit net d'une autre manière.
Le produit brut en pour-cent:: 100% - 3% = 97%
Le produit brut de la vente:
12 500$ x 0.97 = 12 125$
Le produit net de la vente:
12 125$ - 37.50$ = 12 087.50$
Deuxième genre:
Recherche du pour-cent de la commission
Exemple I
Un agent a obtenu 30$ sur la vente d'une balayeuse électrique de 150$. Quel est le pour-cent de la commission?
Pour trouver le pour-cent de la commission, il faut comparer la commission au prix de vente. Il a reçu 30$ de commission sur une vente de 150$. Le pour-cent de la commission: 30$ ___________ = 0.20 = 20% 15$
Exemple II Le produit net de la vente d'une automobile est de 2 640$; la commission s'élève à 300$ et les dépenses à 60$. Quel est le pour-cent de la commission ? Pour trouver le pour-cent de la commission , il faut comparer la commission au prix de vente.
Le prix de vente: 2 640$ + 300$ + 60$ = 3 000$
Le pour-cent de la commission: 300$ ______ = 1/10 = 0.10 = 10% 3 000$
Troisième genre:
Recherche du prix de vente
Exemple Un agent vend des accessoires de cuisine à 30% de commission. Il veut obtenir un revenu de 75$ par semaine. À combien doivent s'élever ses ventes pour atteindre son objectif ? La commission représente 30% du montant des ventes; 75$ vaut donc 30% ou 3/10 de ce montant.
A. Avec les % B. Avec les fractions:
30% des ventes = 75$ 3/10 des ventes = 75$
1% des ventes = 75$ 1/10 des ventes = 75$ _____ ____ 30 3
100% = 75$ x 100 10/10 = 75$ x 10 __________ = 250$ __________ = 250$ 30 3
Règle d'intérêt
L'intérêt est le revenu produit par une somme prêtée ou placée; l'intérêt est simple lorsqu'il ne s'ajoute pas à la fin de l'année au montant prêté; dans le cas contraire, l'intérêt est composé. Le taux, soit 4 1/2%, 5%, 6% etc., est le pour-cent de l'intérêt produit par une somme placée pendant un temps donné; le taux est généralement annuel: 6% d'intérêt signifie 6% d'intérêt par année. Le capital est la somme prêtée ou placée à intérêt. Le temps est la durée du placement; on peut emprunter une somme pour une ou plusieurs années, ou bien pour une durée inférieure à un an. L'année comprend 365 jours et chaque mois un nombre de jours fixés par le calendrier. Lorsqu'on compte le nombre de jours pendant lesquels une somme est placée, on néglige le jour de placement et on compte celui de l'échéance. Le montant est la somme formée du capital et des intérêts. Premier genre:
Recherche de l'intérêt simple
Exemple I Pour acheter un tracteur, un cultivateur emprunte d'une banque 1 200$ à 6% d'intérêts. Que doit-il en intérêts: a) au bout d'un an; b) au bout de 7 mois?
a) Pour trouver l'intérêt de 1 200$ pour un an, on prend 6% ou 0.06 de 1 200$
L'intérêt de 1 200$ pour un an: 1 200$ X 0.06 = 72$
b) Pour trouver l'intérêt de 1 200$ pour 7 mois, on prend les 7/12 de 72$.
* signifiie multiplier
L'intérêt de 1 200$ pour 7 mois:
72$ / 12 * 7 =42$
Exemple II M. Garneau veut acheter un appareil frigorifique de 375$. Il emprunte 300$ d'une caisse populaire à 7%. Tous les mois, il paye les intérêts plus 75$ de capital. D'une compagnie de finances, il aurait effectué le même emprunt à 2% d'intérêts par mois. Trouvez la différence des intérêts. A. Caisse populaire
Le 1er mois: 300$ à 7% = 21$ par an. 21$ /12 = 1.75 d'intérêts pour le mois;
Le 2e mois: (300$ - 75$) à 7% = 15.75 par an. 15.75$/12 = 1.32$
Le 3e mois: (225$ - 75) à 7% = 10.50$ par an. 10.50$/12 = 0.88$
Le 4e mois: (150$ - 75) à 7% = 5.25$ par an. 5.25/12 = 0.44$
Total des intérêts = 1.75$ + 132$ + 0.88$ + 0.44$ = 4.39$
On aurait put dire aussi 7% par année correspond à 7/12% par mois.
Intérêts dus après un mois: 300$ x 7/12% = 300$ x 7 ________ = 1.75$ 12 x 100
B. Compagnie de finances
1er mois: 300$ à 2% = 6$ 2e mois: 225$ à 2% = 4.50$ 3e mois: 150$ à 2% = 3$ 4e mois : 75$ à 2% = 1.50$
Total des intérêts = 6$ + 4.50$ + 3$ + 1.50$ = 15$
Différence des intérêts entre l'emprunt à la caisse populaire et celui de la compagnie de finances:
Exemple III M. Beauchamp emprunte 850$ à 5%. Au tout de 146 jours, il rembourse l'emprunt et les intérêts.
b) le montant.
L'intérêt pour un an: 850$ X 0.05 = 42.50$
L'intérêt pour 146 jours ou pour 2/5 d'un an:
42.50$ x 146= 17$ Deuxième genre:
Recherche du taux ou du pour-cent d'intérêts
Exemple I Un particulier a investi 5 400$ dans une compagnie et il a retiré 180$ d'intérêts au bout de 8 mois. À quel taux son capital a-t-il été placé ? Pour trouver le taux, il faut toujours compare l'intérêt annuel au capital. Trouvons d'abord l'intérêt annuel. Intérêt annuel:
Taux de l'intérêt:
Exemple II M. Gendron possède une maison d'une valeur de 26 500$. Il retire 285$ par mois de loyer; l'an dernier les dépenses se sont réparties de la façon suivante: 849$ de taxes, 44$ d'assurance et 405$ d'entretien. Montant annuel du loyer: 285$ X 12 = 3 420$
Total des dépenses: 849$ + 46$ + 405$ = 1 300%
Revenu annuel: 3 420$ - 1 300$ = 2 120$
Pour trouver le taux, il faut comparer le revenu annuel au capital.
Taux de l'intérêt: Troisième genre:
Recherche du capital
Exemple I Quel capital placé à 5% doit-on amasser pour obtenir un revenu de 1 800$ ?
Le revenu annuel de 1 800$ représente 5% du capital.
5% du cap. = 1 800$ 1% du cap. = 1 800$ ______ 5
100% = 1 800$ x 100 _____________ = 36 000$ 5
Exemple II
Pour trouver le capital, il faut d'abord calculer l'intérêt annuel.
Intérêt annuel: 22.50$ x 12 ____________ = 30$ 9
Capital placé: 30$ x 100 ___________ = 600$ 5
Quatrième genre:
Recherche du temps
Trouver le temps pendant lequel un capital est placé, se rencontre plutôt rarement.
Exemple Une compagnie d'assurances avait placé 7 200$ à 7%. Elle a retiré 7 494$, capital et intérêts. Pendant combien de temps ce capital a-t-il été placé ? Intérêt annuel de 7 200$ X 0.07 = 504$
Intérêt obtenu: 7 494$ - 7 200$ = 294$
Comparons 294$ à 504$: 294$ _____ = 7/12 d'année ou 7 mois 504$
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